渦街流量計(jì)的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)
發(fā)布時(shí)間：2022-11-24 09:32:41
用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器就是用有限長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)序列來(lái)逼近無(wú)限長(zhǎng)的脈沖響應(yīng)序列。基本設(shè)計(jì)思想為:首先選定一個(gè)理想的選頻濾波器,然后截取渦街流量計(jì)的脈沖響應(yīng)得到線性相位和因果的FIR濾波器。因此,這種方法的重點(diǎn)是選擇-一個(gè)合適的窗函數(shù)和理想濾波器。一個(gè)理想低通濾波器的頻率響應(yīng)為:
其中,;wc是濾波器的截止頻率,a為采樣延遲這個(gè)濾波器的脈沖響應(yīng)具有無(wú)限持續(xù)時(shí)間,它由下式給定:
注意,hc(n)關(guān)于a對(duì)稱,這一點(diǎn)對(duì)于線性相位濾波器是有用的。
為了從hd(n)得到一個(gè)FIR濾波器,必須同時(shí)在兩邊截取hd(n)。而要得到-一個(gè)因果的線性相位濾波器,且它h(n)的長(zhǎng).度為M,這種操作叫做“加窗”,則h(n)可以看作是hd(n)與窗函數(shù)w(n)的乘積:根據(jù)w(n)的不同定義，可以得到各種不同的窗結(jié)構(gòu)，包括矩形窗、三角型窗、漢寧窗、海明窗、布萊克曼窗等,這里采用的是海明窗進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。海明窗這種窗函數(shù)是漢寧窗的一種變形,它的形狀也相似于一個(gè)余弦曲線。可定義為:
窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟:
1)根據(jù)技術(shù)要求確定待求濾波器的單位取樣hd(n)。如果給出待求濾波器的頻率響應(yīng)為Hd(ejw),那么單位取樣響應(yīng)用下式求出:
2)據(jù)對(duì)渦街流量計(jì)過(guò)渡帶及阻帶衰減的要求,選擇窗函數(shù)的形式，并估計(jì)窗口長(zhǎng)度n。
3)計(jì)算濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)。
4)驗(yàn)算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。設(shè)計(jì)出的濾波器頻率響應(yīng)用下式計(jì)算:
計(jì)算上式時(shí)可以用FFT算法。如果H(ejw)不滿足要求,根據(jù)具體情況重復(fù)2,3,4步,直到滿足要求。
